您当前位置: 首页 > 新闻中心

基于多学科设计改进的悬架互换研究

发布时间 : 2021-02-21 10:25:34 浏览: 81次 来源:【G.E.M.推荐】 作者:G.E.M.

基于多学科设计改进的悬架互换研究

2016117

基于多学科设计改进的悬架互换研究

王 彧,闫瑞雷,黄向东

(广州汽车集团股份有限公司汽车工程研究院,广州 511434)

[摘要] 针对底盘系统前双叉臂悬架和麦弗逊悬架互换的弊端,为注重具有耦合效应的静力学、运动学和动力学性能3个关键设计要素,根据多学科设计改进理论将其优化难题分解为一个系统级改进问题跟3个关键设计要素优化难题,同时进行不同性能的并行设计,满足两种悬架结构在同样空间约束的前提下,实现各自性能目标。通过实验设计建立3个关键设计要素的Kriging模型,进行改进。结果证实,该办法较好地平衡了底盘静力学、运动学和动力学性能,具有较强的工程实用性。

关键词:多学科设计优化; 静力学; 运动学; 动力学; 悬架互换

前言

产品系列化、零部件通用化和产品设计标准化是现代汽车设计的基本要求。车型平台化结合系统集成与模块化技术,将车型平台分为车身、动力和底盘等组件,有利于降低设计和零部件成本后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架,缩短研发周期。目前整车、动力等模块化技术非常成熟四川快乐12官网,而在底盘设计中更多的是同一悬架型式模块化,不同悬架型式可互换的车身模块化技术尚不成熟。具体到底盘硬点设计改进方面,国内外很多专家都对底盘硬点进行了改进[1-4],但也是对于K&C(kinematics & compliance)性能单一设计要素的改进,未能从底盘空间布置和零部件强度等学科综合考量,只有将多学科的设计综合在一起进行协作优化,才能取得底盘的最佳性能。

多学科设计优化(multidisciplinary design optimization,MDO)是一种通过充分利用和构建平台中相互作用的协作体系来设计复杂系统跟子系统的方法论,获得平台的整体最优解。国外大型汽车公司早已把多学科设计改进应用于车身结构设计[5-7],而中国在车辆设计领域,如底盘轻量化领域[8],也开展了一些MDO研究,因此在车辆车身设计领域加强MDO研究也十分必要。本文中对底盘的设计领域主要包括3个关键设计要素,分别是汽车动力学、运动学和静力学性能,建立了评价底盘性能的平台模型和涵盖上述3个关键设计要素的物理建模,利用多学科协作优化方式对底盘硬点跟零部件进行多学科优化,较好地解决了将双叉臂悬架换为麦弗逊悬架的车身多学科设计问题。

1 底盘多学科设计优化

MDO研究的是复杂系统的设计改进问题,其通用的数学模型为

(1)

式中:f(x,y(x))为目标函数;hi(x,y(x))为等式约束;gj(x,y(x))为不等式约束,x为设计变量;y(x)为系统预测函数A(x,y(x))确定的状态方程。

系统预测函数A(x,y(x))为

(2)

式(2)即为多学科分析方程,其中N为MDO子系统的数量,各个子系统分析方程确认了学科探讨跟交叉耦合关系后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架,状态方程y(x)一般以耦合差分方程描述。

针对本文中的探究对象,考虑到所应解决的是动力学、运动学和静力学交叉耦合关系,按多学科设计改进策略制定底盘多学科设计改进模型,如图1所示。底盘平台成为系统级改进目标,包含运动学、动力学和静力学性能3个关键设计要素,每个设计要素有各自的改进目标,例如动力学目标为K&C特性、静力学目标为品质跟韧性等,它们之间借助共享函数、耦合变量和局部变量进行信息传递,将复杂优化设计难题分解为各学科优化设计难题,并借助系统级约束条件来协调各学科之间的共享设计变量跟耦合状态函数。每个子系统在子空间的设计函数子集与子空间分析得到的估算结果以最小方差方法进行改进。为提升计算精度,对3个关键设计要素构筑了Kriging模型,使得在子学科优化中调用Kriging模型而不是仿真模型,从而减少计算量。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图1 底盘多学科协同优化流程图

2 底盘跨学科模型构建

在同一车身系统上实现前底盘麦弗逊结构和双叉臂结构自由切换,可提高车身系统车型的能拓展性跟性能的多元化,提高底盘零部件沿用率,提高研发效率,降低开发费用,缩短底盘研发周期。

本文中所应解决的悬架互换工程难题为:(1)在底盘设计空间约束一致的状况下,两种悬架共用副车架、下摆臂和转向机及整车模块,将减振器上、下点,转向拉杆外点和下摆臂外点作为改进变量,转向节做适应性修改,如图2所示;(2)根据车型定位的不同,麦弗逊悬架和双叉臂悬架有不同的K&C特性范围,如前束、外倾、轮心纵向和侧向位移变化,两种悬架均存在差别,但需满足各自悬架的性能要求;(3)满足底盘零部件质量跟成本要求,保证零部件强度跟刚度。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图2 悬架互换示意图

2.1 动力学模型分析

悬架的K&C特性是底盘研发的关键环节,对车身的操控稳定性和平顺性等带有重要的妨碍,研究悬架K&C特性的关键参数,可为底盘研发与调校工作提供理论根据。

本文中首先按照多体动力学理论,采用固联在钢梁上的连体坐标系来确定悬架系统的运动关系,如图3所示。连体坐标系o′x′y′z′的原点o′在全局坐标系oxyz下的坐标为T=[x,y,z]T, o′x′y′z′相对于全局坐标系oxyz的方位可用方向余弦矩阵表示。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图3 坐标变化示意图

用欧拉角表示的方向余弦矩阵为

C=

(3)

式中:c=cos;s=sin;ψ为进动角;θ为章动角;φ为自转角。

一般的坐标变换式为

rS=T+Cr′S

(4)

根据型(4),建立麦弗逊悬架的运动约束方程,可求解得到轮心位移、前束及外倾的数学表达式为

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

(5)

式中:(xW,yW,zW)为轮心坐标;xW0和yW0为轮心初始位置的横、纵坐标;(xD,yD,zD)为轮心方向点;Δx和Δy分别为轮心纵向和侧向位移变化;toe和camber分别为前轮轮距及外倾变化。

为表述悬架系统对车轮的约束作用,根据影响车轮姿态的主要原因,建立悬架K&C特性修正模型:

(6)

式中:d为轮心跳动量;矩阵[K]和[C]中的各元素分别为悬架K&C试验中的运动学及韧性运动学特性;Ftx,Fty和Mtz分别为轮胎接地点位置的横向力、侧向力及回正力矩。

最后,根据各K&C参数对整车性能影响的灵敏度不同,对每一个K&C指标分配不同的权重系数,本文中动力学模型的改进目标为悬架K&C参数与其目标值的综合变化程度,其定义为

(7)

式中:Hi(i=1,2,3,4)分别为轮心纵向、侧向位移及挠度、外倾特性;Hi0为悬架K&C特性目标值;ωi为各K&C指标的权重系数。

2.2 运动学模型预测

底盘数字样机(digital mock-up,DMU)分析是对产品的真实化计算模拟,主要用来模拟各类工况下底盘零部件的运动空间,从而预测在运动过程中,各个零部件之间的间隙是否满足设计规定,避免装车和汽车行驶时的干涉问题。

由于篇幅所限,本文中仅简要论述下摆臂的运动学数学建模,其它零部件(如转向拉杆和车轮)类似。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图4 下摆臂示意图

图4为下摆臂示意图,将下摆臂简化为直径为h、宽度为e的“Y型臂”,并在M点建立连体坐标系o′x′y′z′,规定x′轴与向量

平行且方向一致,y′轴在平面ABC内平行于向量

且向左为正,根据右手定则,z′轴平行于x′o′y′平面向上为正。

将“Y型臂”拆解成MA,MB和MC 3段,在连体坐标系o′x′y′z′中分别建立数学模型:

(8)

式中:i=1,2,3分别表示“Y型臂”的MA四川快乐12,MB和MC 3段;αi为各段与坐标轴的夹角。

根据型(4),将“Y型臂”模型转换至惯性系下并进行简化,得

(9)

式中:A,B,C跟M分别表示“Y型臂”的外点、前点、后点跟后面点在全局坐标系下的坐标值。

图5和图6分别为转向拉杆和车轮的示意图。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图5 转向拉杆示意图

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图6 车轮示意图

将转向拉杆模型转换至全局坐标系中并进行简化,得

frod=f(E,F,N,r)

(10)

式中:E,F跟N分别表示转向拉杆外点、内点和载荷位置在全局坐标系下的坐标值。

将车轮模型转换至全局坐标系中并进行相应简化,得

ftire=f(W,Ri,Ro,Rt)

(11)

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架_四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架_速腾创新耦合杆式悬架

式中:W表示轮心在全局坐标系下的坐标值;Ri,Ro和Rt分别为车轮内、外圈半径和胎冠半径。

综上所述,下摆臂、转向拉杆及车轮之间的最小间隙能表示为

(12)

式中:i和j分别表示下摆臂、转向拉杆以及后轮中的任意两个零件。

2.3 静力学模型预测

本文中引入基结构方式对底盘零部件进行构架拓扑优化,以车身轻量化为设计目标,以底盘基本拓扑结构的硬点跟重量参数作为设计变量,约束条件为底盘的硬度和载荷,下文以下摆臂为例进行拓扑优化。

2.3.1 载荷工况的确定

结构拓扑优化设计是构建在一定应力载荷约束条件的基础上,底盘拓扑优化的约束条件就是在各类典型载荷工况下的模量和密度设计规定。典型载荷工况主要有:3.5g单轮冲击、0.7g倒车制动、1g制动、1g侧向加速度和碰撞路肩5种工况,计算加载力如表1所示。

表1 下摆臂载荷工况

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

载荷3 5g单轮冲击0 7g倒车制动1g制动1g侧向加速度撞击路肩Fx/N0-4261709400Fy/NFz/N1180944047Mx/(N·m)0000-270My/(N·m)00000Mz/(N·m)000162-2192

优化目标即为在上述5种工况载荷下,保证下摆臂的挠曲和密度,使质量最小。

2.3.2 优化变量和约束条件

下摆臂优化设计变量为钢梁的腹杆尺寸与长度,计算中材料为F45MnVS,密度为7 850kg/m3,弹性模量为210GPa,泊松比为0.3,屈服强度为550MPa。

底盘拓扑优化设计的目标是满足强度跟刚度的前提下品质最小,其设计指标约束条件为:取第四强度理论,许用应力取屈服强度550MPa,安全系数为1.5,刚度要求最大挠度小于10mm,在此约束下推动底盘质量轻量化,其约束函数能描述为

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

(13)

式中:Umax(x)和σmax(x)为所有载荷下底盘最大位移和最大正应力;[U]为许可挠度;[σ]为许用应力;n为安全系数。

3 优化模型的构建

3.1 优化问题表达

按照协同优化框架,将底盘平台的一体化设计难题分解为1个系统级改进问题和3个关键设计要素优化难题四川快乐12,分别是动力学、运动学和静力学性能。此外,从性能、装配及载荷等方面对底盘平台进行系统级改进,优化目标为基于差值为1的线性频域综合评判函数U最大化,U表示为

U=-λ1K+λ2G/G0-λ3m/m0

(14)

式中:λ1,λ2和λ3分别为频域性能指标函数K、加权间隙指标函数G和频域质量指标函数m的指数;下标0表示相应参数的初始值。

系统级改进模型为

(15)

式中:VU,VM和VL分别为共享函数、耦合变量和局部变量;角标“*”为各个学科系统级改进的最优值;ε为目标函数一致性约束松弛因子。

动力学优化问题表述为

(16)

式中: xi0,yi0,zi0表示各硬点的初始坐标值;V1为动力学子系统的局部变量且各硬点的约束空间为直径为r0的球体空间;P,Q表示减振器上、下点。

运动学优化问题描述为

(17)

式中:G0为零部件间的最小间隙值,此处规定G0=10mm;V2为运动学子系统的局部变量。

静力学优化问题表述如下。

设在底盘基础构架中有n个构件作为能设计域,其改进设计的数学建模为

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

(18)

式中:A=[A1,A2,…,An]T为摆臂和提高角片截面设计变量;n为底盘构件数;t=[t1,t2,…,tn]T为构件的拓扑设计函数,0表示构件不存在,1表示构件存在;J3为构件质量;ρi为构件强度;li为摆臂长度;ei为摆臂厚度;gi为约束函数,包括加装尺寸约束、强度刚度约束和动态特征约束等;Si为横截面设计变量的可取集;V3为静力学子系统的局部变量。

3.2 灵敏度与耦合效率分析

设计函数对设计变量的灵敏度可用函数的偏导数表示,因此,在某个设计点Xk处,设计函数φj(X)对设计变量xi的灵敏度可表示为

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

(j=1,2,…,m;i=1,2,…,n)

(19)

式中:m跟n分别为设计函数跟设计变量的个数。根据型(19),计算各函数之间解耦因素的灵敏度,计算结果如表2所示。

表2 共享变量灵敏度计算结果

学科xAyAzAxEyEzEhe动力学25 2245 5698 363 2613 2870 2700运动学40 6963 7838 5635 4332 80 7635 6260 22静力学35 4855 4343 890 330 340 3955 6350 45

为减少各学科之间的串扰程度,提高耦合强度,结合设计变量灵敏度值|Sji|的大小,通过制定隶属度函数,对共享函数的耦合效率进行判断:

μA(|Sji|)=

(20)

其中:

式中:max|Sji|和min|Sji|分别表示同一学科内最大与最小灵敏度值。

根据型(20)计算|Sji|的隶属度,计算结果如表3所示。

表3 耦合因素的隶属度

学科xAyAzAxEyEzEhe动力学00100100运动学11110011静力学11100011

根据表3和优劣耦合因素的判别准则可知,zA为平台级强耦合因素,xA,yA,h和e为运动学和静力学的强耦合因素,因此,需要进行两次协同优化,获得底盘平台整体最优解。

3.3 近似模型

目前,Kriging模型尚未作为MDO中非常有代表性的一种代理模型近似方式。底盘设计改进过程是一个高度非线性的动态过程,Kriging方法适用性强,对线性模型和非线性模型近似时都有相当显著的优势[9]。它由全局模型和局部偏差迭加而成,表示为

y(x)=f(x)+Z(x)

(21)

式中:y(x)为未知的Kriging模型;f(x)为已知的关于x的方程,一般用系数β代替;Z(x)为残差为零、方差为σ2、协方差不为零的随机过程。

未知x处响应值y(x)预测近似模型表达式为

y(x)=β+rT(x)R-1(y-fβ)

(22)

式中:R为样本的相关矩阵;y为样本数据的响应值;f为全1列向量;r(x)为样本点和分析点所构成的相关变量。

其中:

rT(x)=[R(x,x1),R(x,x2),…,R(x,xn)]T

β=(fTR-1f)-1fTR-1y

采样点xi,xj的相关函数为

(23)

式中:θk为未知相关参数向量;n为采样点个数。

全局模型的方差估计值为

(24)

式中ns为采样点数。

通过极大似然估计确定参数θk,即可求解非线性无约束最优化问题:

(25)

当θk求出后,就可得到未知点x和已知样本数据之间的相关矢量rT(x),通过型(25)得到其响应值,完成Kriging近似模型的构建。

考虑到底盘多学科仿真计算时间相对较长,在底盘改进中,调用的是Kriging模型而不是仿真模型,图7为构造K&C性能目标受到的Kriging模型在实验样本点的相对偏差。

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图7 K&C性能近似模型的相对误差

4 优化结果验证

本节将各关键设计要素综合在一起,采用NSGA-II算法对平台级和子系统级建模进行协作优化[10],获得满足底盘设计要求的硬点跟底盘部件的构架参数,并对改进结果进行K&C试验验证,如表4、图8和图9所示,图8中实验值即为优化后结果。

表4 优化结果

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

学科对比项改进前优化后动力学轮心纵向位移/(mm·m-1)11060轮心侧向位移/(mm·m-1)82 6轮跳前束/((°)·m-1)-19-13 4轮跳外倾/((°)·m-1)-12-17 3运动学下摆臂与后轮间隙/mm8 6312 36转向拉杆与前轮间隙/mm9 3310 98静力学下摆臂最大应力/MPa376 2528下摆臂质量/kg5 14 33

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图8 K&C性能对比图

后四连杆式悬架或创新耦合杆式悬架

图9 下摆臂应力示意图

从优化结果来看,悬架K&C特性受到显著提高且与设计目标吻合较好;各零部件间的间隙得到提升,降低了布置风险;在满足强度要求的前提下,底盘下摆臂质量增加了0.77kg,达到底盘整体功耗最优。

5 结论

(1)悬架互换技术是车身模块化的一部分,能够有效提升底盘零部件的通用率四川快乐12,降低底盘开发费用,提高研发效率。

(2)将多学科协作优化方式与Kriging模型技术应用到悬架互换设计中,避免了特色底盘研发过程的串行设计,实现了3个关键设计要素的并行设计,大大提高了开发效益。

(3)对悬架硬点及车身零部件的构架优化实例探究表明,该原则颇具较强的工程实用性,能够有效提升底盘平台的整体性能。

参考文献:

[1] TOTU Vlad, ALEXANDRU Catalin. Multi-criteria kinematic opti-

mization of a front multi-link suspension mechanism using DOE screening and regression model[J]. Applied Mechanics and Materials,2013,332:351-356.

[2] MANTARAS D A,LUQUE P,VERA C. Development and validation of a three-dimensional kinematic model for the McPherson steering and suspension mechanisms[J]. Mechanism and Machine Theory,2004,39(6):603-619.

[3] 丁飞,韩旭,刘桂萍,等.悬架导向机构硬点灵敏度分析及多目标优化设计[J].汽车工程,2010,32(2):137-142.

[4] 奉铜明,钟志华,闫晓磊,等.基于NSGA-II算法的多连杆阻尼多目标优化[J].汽车工程,2010,32(12):1063-1066.

[5] SOBIESZCZANSI-SOBIESKI J,KODIYALAM S,YANG R Y. Optimization of car body under constraints of noise, vibration,and harshness(NVH), and crash[J]. Structural and Multidisciplinary Optimization,2001,22(4):295-306.

[6] CRAIG K J, NIELEN S, DOOGE D A, et al. MDO of automotive vehicle for crashworthiness and NVH using response surface methods[C]. The 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization,Atlanta,Georgia四川快乐12,2002:1-12.

[7] ADI A H,PANAH M S.Multi-objective optimal design of a passenger car’s body[C].ASME 10th Biennial Conference on Engineering Systems Design and Analysis,Istanbul,2010.

[8] 张勇,李光耀,孙光永,等.多学科设计改进在车身轻量化设计中的应用研究[J].中国机械工程,2008,19(7):877-881.

[9] SIMPSON T W,MAUERY T M, KORTE, J J, et al.Comparison of response surface and kriging models for multidisciplinary design optimization[J].7th Symposium on Multidisciplinary Analysis Optimization,St.Louis,MO,AIAA-98-4755.

[10] CHEN S, SHI T,WANG D,et al. Multi-objective optimization of the vehicle ride comfort based on Kriging approximate model and NSGA-II[J]. Journal of Mechanical Science and Technology, 2015,29 (3) :1007-1018.

A Research on Suspension Exchange Based on Multidisciplinary Design Optimization

Wang Yu,Yan Ruilei & Huang Xiangdong

GAC Engineering,Guangzhou 511434

[Abstract] Aiming at the problem of exchange between front double wishbone suspension and Macpherson suspension, for concurrently considering three key design factors, i.e. statics, kinematics and dynamics performances having coupling effects each other, their optimization problems are divided into a system level optimization problem and three key design factor optimization problems based on multidisciplinary design optimization (MDO) theory. With parallel designs proceeded concurrently, on the premise of meeting the same spatial constraints for both suspension structures, each realizes its own performance objective. The Kriging models for three key design factors are constructed by the design of experiment with optimizations performed. The results show that the method proposed achieves better balance among chassis performances of statics, kinematics and dynamics with strong engineering practicality.

Keywords:multidisciplinary design optimization; statics; kinematics; dynamics; suspension exchange

原稿收到日期为2015年5月25日,修改稿收到日期为2015年8月5日。

老王